近年來，增材制造 (AM) 因其制造和修復具有復雜幾何形狀的產品的能力而受到越來越多的關注。它為許多領域提供了獨特的設計自由度，例如航空航天、醫療和汽車行業 ，僅舉幾例。然而，盡管該技術具有通用性優勢，但在控制缺陷方面常常存在困難，例如孔隙率、表面粗糙度和不良微觀結構。要制造無缺陷零件并提高其機械性能，深入了解工藝-結構-性能關系至關重要，而高保真度數值模擬方法無疑是解決該問題的有力工具。

近期，廉艷平教授課題組（方岱寧院士團隊）針對金屬增材制造過程中的“熱-流”耦合問題，提出了一種新的高效、高保真數值模擬算法：局部多網格有限體積法（local multi-mesh finite volume method）。按照疊加求精法有效地求解增材制造過程。該方法充分考慮了增材制造問題的兩個物理特征。一是復雜的相變和界面演化問題僅存在于隨熱源移動的局部區域內，其中熱對流主導傳熱。另一種是宏觀導熱機制主導遠離熔池區域的傳熱。基于這些特點，在所提出的方法中，使用粗網格（以下簡稱基網格）求解溫度場，忽略熔池流動。請注意，具有粗基網格的 FVM 在求解遠離熔池區域的宏觀熱場時具有足夠的精度。同時，將更精細的覆蓋網格動態疊加到粗糙的基礎網格上，以解決熔池內部和附近的傳熱和流體流動問題。較細的覆蓋網可隨熱源移動，稱為移動覆蓋網。因此，提出了一種接口耦合方案來處理基礎網格和移動覆蓋網格的兼容性，其中不需要接口 Dirichlet-Neumann 迭代。這樣，所提出的方法結合了上述宏觀模型和細觀模型在效率和準確性方面的優勢，其中計算資源主要分配給重要區域。

圖1 金屬增材制造過程的高效高保真局部多網格有限體積法

該算法基于疊加細化的思想，采用一套移動精細網格跟蹤熱源，并對熔池內的流動、傳熱、相變過程進行精細求解，同時采用一套基網格對遠離熔池的大尺寸區域進行溫度場求解，在兩套網格之間建立了高效的溫度Dirichlet耦合方法。同時，建立了兩套網格中離散元方法與有限體積法的體積分數轉化技術，以及高穩定性的熱源施加方案。算法通過一系列算例測試，包括激光掃描基板、激光單層、多層鋪粉熔覆問題等，與解析解、實驗結果符合良好，證明算法具有高精度；計算效率測試結果表明，相比于均勻網格的有限體積法，算法能夠在保證精度的前提下，將計算效率提高16~50倍。該算法有利于實現金屬增材制造問題的大規模、高效、高保真分析，以及相應的物理機理揭示和工藝參數優化研究。

相關成果以“An efficient and high-fidelity local multi-mesh finite volume method for heat transfer and fluid flow problems in metal additive manufacturing”為題，發表在計算力學頂級期刊《Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering》 上。

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